حل عددی و تحلیلی معادله پخشی – جابجایی

thesis
abstract

بسیاری از پدیده های طبیعی توسط یک سیستم معادلات دیفرانسیل غیر خطی با مشتقات جزئی قابل توصیف هستند که حل تحلیلی آنها سخت و یا غیرممکن است و دلیل این موضوع نبود یک تئوری کلی برای حل کامل این نوع معادلات می باشد. یکی از تکنیک های موثر برای یافتن جواب های دقیق سیستم های دینامیکی ای که با دستگاه معادلات دیفرانسیل غیرخطی با مشتقات جزئی توصیف شده اند روش تقارن است. از یک سو، می توان با کاهش تقارن معادلات دیفرانسیل کار کرد و بنابراین کلاسی از جواب های دقیق را یافت. از سوی دیگر، با توجه به این که هر تقارن جواب را به جواب می برد، با استفاده از تقارن یک دستگاه معادلات دیفرانسیل با داشتن یک جواب معین می توان به سایر جواب ها دست پیدا کرد. روش تقارن برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل ابتدا توسط شخصی به نام سوفوس لی به کار گرفته شد که امروزه این تکنیک را به احترام این دانشمند بزرگ به روش تقارن های لی نام گذاری کرده اند. روش شبکه بولتزمن به عنوان یک روش عددی جدید مبنی بر تئوری جنبشی گازها برای حل مسائل مختلف ریاضی-فیزیک به وجود آمده است. در مقایسه با روش های محاسباتی متداول روشlbm مزیت های بسیاری از قبیل فرمولاسیون جبری مناسب برای محاسبات موازی و سادگی دراعمال شرایط مرزی پیچیده را دارد. به طور کلی lbm یک گسسته سازی لاگرانژی از معادله بولتزمن با سرعت گسسته می باشد. هدف از این پایان نامه بررسی تقارن های معادله (1+2) و (1+3) بعدی معادله پخشی- جابجایی و حل معادله برگرز دو بعدی که حالت خاص معادله مذکور است، به روش لی می باشد. با استفاده از این روش دستگاه های های بهینه از زیر جبرهای یک و دو بعدی از جبر تقارن لی ساخته می شود. که تقارن منجر به کاهش معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به معادلات دیفرانسیل معمولی می شود. به کمک این روش معادله برگرز غیرخطی به معادله دیفرانسیل مرتبه دو تبدیل می شود. گروه تقارن این امکان را می دهد تا با کاهش مرتبه معادله و با انتگرال گیری جواب معادله مورد نظر بدست آید. همچنین حل معادله برگرز دو بعدی به روش عددی شبکه بولتزمن ارائه شده است.

similar resources

بررسی آزمایشگاهی و ارزیابی نتایج شبیه سازی عددی و حل تحلیلی معادله ی جابجایی - -پراکندگی کلاسیک برای آلودگی های واکنش ناپذیر

ضریب پراکندگی طولی از دیدگاه امنیت عمومی و سلامت بشر یکی از پارامترهای مهم برای پیش بینی و توصیف انتقال آلودگی در رودخانه ها و آب های کم عمق می باشد. با انجام آزمایش های ماده ردیاب در یک کانال آزمایشگاهی با شیب طولی (0.001 و 0.007) و پنج دبی (7.5، 15.5,11.5، 20.5 و 25.5) لیتر بر ثانیه منحنی های رخنه اندازه گیری شده با منحنی های رخنه حل تحلیلی معادله کلاسیک و شبیه سازی شده توسط مدل عددی OTIS مقا...

full text

حل تحلیلی و عددی معادله ی دیفرانسیل رسانش حالت پایا در صفحه مثلثی قائم الزاویه با شرایط مرزی دما ثابت

این مقاله در حالت عمومی ، روش های رسیدن به حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل رسانش با مشتقات جزئی حالت پایا و نتیجتا حصول دقیق تابع توزیع دما ، در هندسه های نامنظم که دارای مرز یا مرزهایی غیر موازی با محور های مختصات در دستگاه دکارتی اند (با انواع مختلف شرایط مرزی) را معرفی می کند. برای رسیدن به این هدف و وضوح بیشتر در بحث ، در یک حالت خاص ، صفحه ای با شکل مثلث قائم الزاویه دارای راس قائمه ی و...

full text

حل تحلیلی و عددی معادله ی دیفرانسیل رسانش حالت پایا در صفحه مثلثی قائم الزاویه با شرایط مرزی دما ثابت

این مقاله در حالت عمومی ، روش های رسیدن به حل تحلیلی و دقیق معادلات دیفرانسیل رسانش با مشتقات جزئی حالت پایا و نتیجتا حصول دقیق تابع توزیع دما ، در هندسه های نامنظم که دارای مرز یا مرزهایی غیر موازی با محور های مختصات در دستگاه دکارتی اند (با انواع مختلف شرایط مرزی) را معرفی می کند. برای رسیدن به این هدف و وضوح بیشتر در بحث ، در یک حالت خاص ، صفحه ای با شکل مثلث قائم الزاویه دارای راس قائمه ی و...

full text

اسکویید dc ، انکویید و نانواسکویید ”پیش‌بینی‌‌رفتارها با استفاده از حل تحلیلی معادله فوکر- پلانک“

 By defining the loop inductance for NQUID and considering sinusoidal Fourier series for the current-phase relations of its nanowires and replacing two Langevin equations with one two-dimensional Fokker-Planck equation, we have obtained analytical relations for the characteristics of the asymmetric NQUID. On the other hand for DC SQUIDs and nanoSQUID, we have to consider simultaneously the effe...

full text

حل تحلیلی میدان دما برای یک صفحه تخت تحت شرط مرزی جابجایی با استفاده از معادله انتقال حرارت غیر فوریه ای - مدل کاتانئو

این مقاله یک حل تحلیلی که ترکیبی از روش برهم نهی و تئوری ساختار است را ارائه می‌دهد. این روش بیانگر یک حل دقیق از معادله انتقال حرارت هذلولوی با استفاده از ریاضیات پایه می‌باشد. در این مقاله معادله انتقال حرارت غیر‌فوریه‌ای برای یک صفحه در حالتی که سطح سمت چپ آن عایق و سطح سمت راست آن در معرض انتقال حرارت جابه‌جایی با محیط قرار دارد، مورد استفاده قرار گرفته است. یک مسئله پیچیده به چند مسئله ساد...

full text

حل عددی معادله ریچاردز در جریان غیر اشباع با استفاده از روش حجم محدود

     پیشرفت رایانه‌ها و روش‌های عددی امکان حل عددی مسائل پیچیده‌تر در محیط‌های متخلخل را با روش‌های جدید میسر ساخته است. در این مقاله از روش عددی حجم محدود برای حل معادله ریچاردز و تعیین رطوبت و بار فشار در خاک غیر اشباع استفاده شده و یک مدل رایانه‌ای تهیه گردیده است. جهت تخمین پارامترهای منحنی رطوبتی خاک، برنامه RETC با این مدل رایانه‌ای هم پیوند شده، و سپس نتایج مدل رایانه‌ای تهیه شده با داده...

full text

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی ارومیه - دانشکده علوم

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023